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【摘要】本文介紹中小跨徑橋梁野外試驗和荷載檢定的一個綜合方法和作者們應用這個方法的經驗。通過把一種有效的用作鑒定的“半靜力”荷載試驗法與簡化的有限元模擬法相結合，在用來確定荷載等級時，橋梁性能就能以數量來表示。由于這個野外試驗程序能很快地完成，相應的模擬分析程序也簡單但不是不現實的，這個建議的綜合方法在常規基礎上的應用是可行的。所提出的校準的模型可用來確定檢定荷載下結構的性能。文中討論了本法的優點和適用范圍，同時列舉了兩個應用實例。

１、引言

公路橋梁的野外試驗常被留作一個學術研究的領域，也就是說所做的許多試驗其初始目的只是為了收集數據，以便完善和證明一些高深的分析方法。然而其成果常對只感興趣于結果的結構業主很少有用，他們無法將這些方法用于荷載檢定。此外，這些試驗方法大多數昂貴而復雜，這就妨礙了它們被工程師們采用，而這些工程師可能正負責著對幾百、甚至幾千座橋梁的鑒定。

并不想要用本法來代替一切檢定，只是作為一個輔助手段可用于某些相對較少數的結構上，在這些結構上有時一個主觀的檢查報告不能提供足夠的信息來使工程師對給出的檢定感到放心。由于本法的野外測量可提供一個“倒出”諸如構件剛度和轉動剛度等這些量的基礎，故提出的分析模型代表著結構實際的活載性能，因而使工程師能作出更有把握的檢定決策。

在1987年，賓夕法尼亞州運輸部（Pann-DOT)開始作努力想通過一個科羅拉多大學主持的項目¹，來提出一種能在常規基礎上應用的以野外試驗為基礎的經濟的評價手段。后來形成一個方法，它把有效的用作鑒定的“半靜力”荷載試驗與一個簡化的有限元模擬法結合起來，根據野外測試來定量地估計構件性能。這個“綜合”法后來在一個由聯邦公路局（FHWA）主持的題為“荷載預測和結構反應”的較大項目中得到了完善^2、3。在這兩個項目期間，對13個州中的超過50座的橋梁進行了試驗和評價，向賓夕法尼亞運輸部和聯邦公路局都發送了橋梁試驗硬件和相關性軟件。從那時起這個方法已應用于約30多個結構，其中不少結構一直在用此法作荷載檢定。

本文首先把焦點放在綜合法所用的野外試驗步驟上，注意如何把數據用在檢定程序中。然后對荷載檢定方法加以討論，這個檢定方法是利用野外結果和其后的模擬程序來預告結構在檢定荷載下將有何性能。最后提出兩個實例說明如何用本法對兩座鋼橋結構進行檢定。

２、野外試驗的總目的

人們常認為，一旦對一座橋作了野外試驗，就一切事情都知道、所有問題都解決了。實際上當然不是這樣。野外試驗雖能查明許多問題，但也可能發現某種結構性能具有比原來想象的更多的問題。因此無論有多少數據可利用，總還是需要在分析利用結果時作大量的工程判斷。

本研究的目標是提出一個荷載檢定方法，因此在試驗計劃中僅需提出收集足以對結構作一般分析的一些數據，除非還需了解特殊的反常性能。如果縱向和橫向荷載分布能用分析模型來實際模擬，工程師將有結構性能方面的足夠信息來支持荷載檢定過程。

對一座橋在進行標準的荷載檢定時是否能獲得足夠的信息，通常很少有疑問。但當調查一座橋是否容許超載時，工程師就需尋找超載能力方面的充足理由。如有一個根據實際野外測試建立的模型，就能對超重車作用下的應力水平作出較好的估計。由幾何尺寸、路緣、欄桿、橋面荷載分布特性以及其它影響引起的超出的分布將均得到考慮。如工程師對其中任何荷載分布仍不放心，可以通過相應地調整模型來消除這些分布，對新的應力水平再作估計。

這里必須指出，由試驗結果產生的荷載檢查方法仍需象通常所做的那樣考慮由檢查報告和其它來源提供的信息。

３、試驗程序和儀器應用的考慮

之所以要利用鑒定荷載作試驗而不用容許荷載的主要理由，是因為它與一切都以彈性分析為基礎的標準的檢定程序有著相互的作用。數據和接著的模擬程序將幫助工程師解釋為何結構表現出特殊方式的性能。鑒定荷載試驗將不致在結構內引起不能恢復的應變。許多的橋梁業主會不大愿意讓他們的橋梁加載到非彈性范圍。將一座橋加載到它的極限能力，在野外也是很費時間的，因為荷載一般需要逐級地增加。這里的目的不是要確定一座橋將承受多大的荷載，而是確定在檢定車輛的加荷下橋梁將表現的性能。

為符合上述確定總性能的目標，應變測定能為以后的估計決定提供合理的基礎。雖然在某些情況下豎向撓度測定一般說來也是有用的，但它們對結構在荷載下所經受的應力并不象應變測定那樣敏感。此外，由于它們需要某種形式的參考點（無論是用接觸或非接觸儀器），還可能需要在測試期間為交通或橋下其他特點作專門的安排。

鑒定試驗中的另一個測定應變的辦法是：當橋梁用一個大的榔頭激發時記錄加速度讀數。顯然，此法可以跟蹤惡化，但對荷載檢定缺乏實用性。舉例來說，加速度計的輸出不能提供關于組合結構或非組合結構性能的信息，至少直感上是這樣。另一方面，從一個斷面的頂和底緣測得應變即可立即確定中性軸的位置。

綜合法的實質是：通過測量一座橋由已知荷載引起的應變反應性能來確定有關的結構參數。例如，結構幾何尺寸的影響、梁的有效剛度、支承條件、欄桿的影響、橫向荷載傳遞能力和損壞和惡化的影響等，均能通過應變測量作出定量的估計。數據要求是隨每個結構而變的，并取決于所要信息的類型。結構的復雜性、惡化的程度和未知量的存在決定記錄應變的測讀數目和位置。對一個構件橫截面上的應變予以典型地、成對地記錄，因而受彎曲率即可直接地測出，中性軸位置也可直接確定。例如，可在一根具有均勻截面的縱梁的跨中和近支點處安上儀器，則梁的有效剛度和端點約束即可確定。

由于連接一般不控制荷載等級，因此通常不對連接區的應變作記錄。如需關心一個特殊連接點的性能，則需測定大量的應變和進行詳細的分析。另一方面，如果進入此連接的構件力已知（不是局部的應力集中），則此連接可加以重新設計或適當改型。太多的數據只會引起過量的工作和時間，而對估計不一定有大的效果，因為結構的荷載檢定只需要有用的信息。

即使在小跨徑的橋梁上，通常也需要至少30～40個通道的應變數據才能充分地描述總的橋梁特性。對很斜的、連續的和其他更為復雜的結構，需要最多達100個應變通道。只在梁的下緣作應變測量是不夠的。這種觀測對確定荷載分布有幫助，卻不能對了解控制荷載反應的機理有多大幫助。例如不管橋梁是在起著組合結構或非組合結構的作用，下緣活載應變變化卻很小。

所建議方法的一個主要優點，是與標準的靜力荷載試驗相比，它能在很短時間內對一座中到小跨徑橋裝上儀器進行荷載試驗。此法不用向結構構件上粘貼箔應變計，而是用應變傳感器，它可用專門的標帶和黏膠或C型夾具很快附著在鋼構件上。一個傳感器的平均安裝時間為3～5分鐘，而一個標準的箔應變計的安裝需15～30分鐘。除了靈敏度約為箔計的三倍外，傳感器的精度約為3％。而且對鉚接構件可用較長的規距，是在3英寸的長度上求應變的平均值。小的箔計對由鉚釘引起的奇異應變變化要敏感得多。

另一個促成快速完成試驗的因素是車輛可用低速開過結構而不是在載重車停在各離散的位置時才收集數據。這樣不單加速了試驗過程，更重要的是有了車輛過橋的連續記錄。如沒有連續的記錄，重要的反應特性會漏掉。例如，若只在車輛移到離散的位置后才記錄應變，則諸如橋面和梁相互間的滑動或支座的突然轉動將不被發覺。結構上的交通管制也只需保持最短的時間，因為每次只要求封閉一個車道，試驗載重車的通過很快就會完成。一般地說，試驗車是在沒有其他交通時行駛過橋。但如不可能這樣，就可能要求“移動”路障，在深夜進行試驗。

    在試驗車開過橋梁時，應對它的x-y位置進行監控。為此應在橋面上沿著縱向以均勻的間隔設置記號，每次在車輛的前軸跨過一個記號時按一下按鈕。這按鈕是與應變測量系統連接的，因此記錄下來的應變不單是個時間的函數，也是車輛位置的函數。車輛的橫向位置也是通過指示駕駛員沿著預定路線開車來記錄，這路線一般是一條車道標志線。要用幾個荷載路線，一般是一個車道中用一根，并沿每個路肩，視具體橋而定。車輛的縱向和橫向位置已知后，就可在分析模型上布置代表性荷載，相應的預告應變就可與測得的應變比較。

                   時  間 (秒)

                      圖1  試驗結果的重現性

常用兩輛不同的加荷車輛，有兩個原因：第一，中小跨徑橋梁常可用兩輛加重車加荷至它們的操作檢定水平。通過對橋梁的重的加荷，可以證明橋在較高的荷載水平確實還能表現線性作用。其次，如果兩輛車在外形和荷重方面明顯地不同，則利用由一輛車得來的數據提出的模型，可用來檢查并確證它能很好地預告一輛完全不同車輛下的應力。這樣，工程師就能確信這模型將準確地代表在HS-20或其它檢定荷載下的性能。

    在野外試驗過程要考慮的一個重要因素是結果的重現性。換句話說，兩次相同載重車的通過應產生相同的反應性能。在應用本法時，載重車駕駛員在開車時可能不經心地將車的橫向位置作了稍微變化，或者在橋面操作位置指示器的人員可能稍微“疏忽了標記”。圖1表示在與聯邦公路局協同進行的亥瑪克脫橋（Haymarket　Bridge, 位于弗吉尼亞的一座焊接鋼梁橋）靜力試驗過程中當試驗載重車在第二車道時四次通過中從一個傳感器上測得的結果。2 按圖1中所示,仍不足以對橋梁荷載反應或相應的荷載等級作明顯的區別。如最后校準的模型能預告實際結構性能到約10％，則可認為用來作為作決定的基礎已足夠準確。要求過于準確的大量過多的分析努力和作更多的完善常只能產生較小的效果。

對于中小跨徑橋梁，正常地可在5~8小時內進行儀器安裝試驗（32個頻道）和拆除設備。對一些鋼結構（箱形、板梁和軋制的）都已成功地進行了測試和評價。同樣地，本法也能成功地用于鋼制混凝土橋。但有一點要加以指出：要獲得這些形式結構受拉區的應變是困難的，因為在受拉區存在裂縫。并不試圖除去保護層使鋼筋暴露（一個可怕的任務），而是采用專門的延伸器與應變傳感器一起來測取由活載引起的表面應變平均值。這種延伸器通常跨過裂縫布置，但因應變是取平均的，仍能測得良好的反應。由于應變可能不準確，故它們能提供一個很好的比較、評價基礎，尤其是對既有縱向又有橫向活載分布的情況。

４、數據整理

結構評價過程的第一個步驟包括對圖示的反應曲線形式的數據的目視檢查。正是在這個階段，許多的結構荷載反應性能被定性地確定。這又接著導致能第一次更實際地發展成模型，因為基本性能是可以通過測量值得到的。

應變的變化曲線應根據時間和載重的位置來確定。由于應變傳感器一般是成對地布置的（布置在截面的頂和底緣），中性軸測值、曲率反應和應變平均值就可計算。根據事先對數據的觀察，在形成分析模型中應予考慮的有些參數常可利用工程師的經驗初始地估計。例如，靠近端支點的一組儀器可能表示出那里有旋轉約束存在。因此立刻可在這個位置加上一個旋轉彈簧單元作為邊界單元。

沿著梁軸線的彎曲反應的方向和相對大小, 在確定端約束在反應性能中是否起著明顯的作用方面是有用的。例如，在某些很小跨徑的鋼橋和預應力混凝土橋上，曾觀察到截面的頂和底緣都處于受壓而不是起先所估計的。經過對邊界條件的進一步檢查，才確定原因是有拱的作用，梁并非單純地按受彎構件工作。軸向力被直接傳遞到橋墩，在某些情況下引起剝裂和過寬的裂縫。在有些場合通過量測曾觀測到稍有非線性性能。例如，一連續結構的端部跨曾表現為“雙線性”的性能，因為有兩片梁略為懸在它們端支點之上。加載后這兩片梁先如由中跨伸出的懸臂梁那樣作用，然后在它們接觸支點后才起典型梁的作用。雖然不值得來模擬這個性能，但工程師在以后的決定中可以考慮到這種形式的信息。

從梁到梁的中性軸測讀的一致性及其作為荷載位置的一個函數也提供很大的可能性來了解橋梁條件的性質。如果在一座組合梁橋上中性軸位置連續地變動，這可能表明橋面與梁之間的剪切傳遞強度有些地方是不夠的。觀測到互相作用面上有滑動的情況，意味著在檢定的過程中要假定非組合作用。但是，如在一座非組合結構橋上沒有發生任何滑動，則是否要按此來檢定的問題將由工程師的判斷和經驗來決定。

另一個很容易從原始試驗數據抽取的信息是沖擊的影響。關于這方面，試驗時應以與以前所做試驗相同的測驗車沿同樣的線路駛過結構，但應以較高的速度行駛。當然，沖擊影響在很大程度上取決于試驗時存在的車道表面，故對這一點需予必要的考慮。車道條件是從檢查報告中得來的一種信息。應予再次指出，試驗只能提供在全面檢定過程中須予考慮的部分信息。

５、模擬優化和分析

在綜合法中荷載試驗數據的基本功能是幫助形成一個準確的有限元橋梁模型。由于對測試的和計算的反應進行了比較，分析必須能夠代表實際反應性能。這就要求實際的幾何尺寸和邊界條件被實際地代表，而不是利用荷載分布系數技術。為此目的，對多數結構要生成一個平面網格模型，并作線性－彈性反應的假定。同實際結構一樣以同樣幾何尺寸組成一個代表縱向和橫向構件的框架單元網格。用向網格附加以板單元來提供橋面的荷載傳布特性。當確定有端約束存在時，在支點位置再插入具有平移剛度項的彈簧單元。

以與實際荷載試驗相同的方式施加荷載。一個試驗加重車的模型用一個點荷載的兩維組來代表，沿著試驗車在野外試驗中行駛的相同的路線布置在結構模型上的各個離散位置上。結構模型上儀器的位置也同野外試驗時一樣，因此就可以在相同的位置計算相同荷載條件下的應變。將所選的結構參數加以修正以便獲得實驗數據和分析數據之間較好的相關性。這兩者之間的差叫做“誤差”，可以通過調整模擬參數來使之系統地減小。一個優化程序通過對分析、比較和模型改進的迭代的控制，使參數修正過程自動化，直到計算和實測應變值的誤差減到最小。同時還周期地進行反應變化關系的觀察比較以獲得精度的概念量度。

工程師的責任是確定哪些參數應加以修正和定義合理的上限和下限。可調整參數的選擇由未知數和反應的觀察比較確定。從考察數據比較中獲得的經驗是有幫助的，但有兩條一般規則有關于模型完善，應予遵守：當計算的反應曲線的形狀相同于實測的應變記錄，但在數量級上不正確，這說明構件剛度必須調整。另一種情況是，當計算的和實測的反應曲線形狀不相同時，則說明邊界條件或結構的幾何尺寸沒有被很好地代表，因而須予改進。多次被觀察到的是，即使邊界條件的較小的不同，也會對模型的活載反應有較大的影響。因此，一個未經用野外測試校準的分析模型，在預告結構實際性能方面的能力是很值得懷疑的。

優化規則系統是一個單一目標、約束最小化的直接搜索方法。這個規則系統是由波爾德的科羅拉多大學的弗朗格普爾（Frangopol）和克立辛斯基（Klisinski）⁴提出、由勞勃遜（Robson）⁵加以完善，并被勞勃遜、弗朗格普爾和高勃爾(Goble）⁶所應用。作為這個規則系統核心的理論最早是由勞森勃勞克（Rosenbrok）⁷提出的。勞森勃勞克方法的概念是容許一組正交的搜索方向作旋轉使一個方向與先前決定的最小值方向對中。這個旋轉座標的方法比在整個搜索過程保持原來一組正交方向不變的模式搜索方法更為有效。由克立辛斯基和弗朗格普爾提出的方法是用于無約束最小化的勞森勃勞克方法的一個延伸，它現在把約束加于變量。因此作為結果產生的這個規則系統能被用于有約束的最小化問題例如橋梁模型的優化。

使用者還可在修正方向組前決定搜索的正交方向數。在實踐中，兩個方向通常已足以獲得最快的收斂。當預先設置的停止標準滿足時或在最大迭代數達到時優化程序就終止。因為最大迭代數主要是用來限制冗長的目標函數估計的計算時間，上述標準并不影響橋梁模型的優化。當程序終止后，優化的參數會產生目標函數的局部最小值。為了增加找到總體最小值的機會，在優化圖式中要用幾種荷載情況。橋梁模型在每一種荷載情況下分別得到優化。試驗表明，當采用每種荷載情況分別優化而不是對所有荷載情況一起優化時，收斂要快得多。

用來合并這些不同優化模型的方法是根據模型之間統計參數的變化（即標準差σ和平均值x）。這個方法只是為了達到最后模型的許多方法中的一個，承認不是最好的。對所有被優化的參數，要計算所有n種荷載情況下參數的平均值和標準差。在對模型按所有荷載情況作一次優化后，將n個模型的初始值設置為n個值平均值，參數的界限一般緊靠到平均值加和減一個標準差。然后對所有n種荷載情況在新的約束內對性能的新估計值作優化。當標準差除以平均的值低于5％時，就把參數固定并從以后的優化中排除。此過程重復進行到所有的參數從優化過程中除去為止。然后最后的模型由參數的平均值構成，這將產生一個總的較好的模型。圖2表示以流程圖形式表示優化策略。圖3表示一個被優化的橋梁模型典型的跨中傳感器實驗應變與分析應變的關系圖^5,6 。

在某些情況下可能得不到準確的模型，特別是當觀察到的反應相對于荷載位置是非線性的。就是這樣, 也仍能作出一個明智的檢定決策。

６、荷載檢定步驟

在荷載試驗和模擬結果的輔助下，常會給橋梁給出較高的荷載等級。然而在有些情況下可將荷載等級降低。例如，有一座橋試驗時表現出跨中有非常高的活載應力（約為30 ksi, 測得的多數應變轉換為僅7或8 ksi以內）。這個情況連同橋為靜定體系的情況導致如下判斷，即標志極限應變很低。因此，荷載試驗并不意味等級將提高。

圖２ 優化模型的流程圖：

””

	第二跨的跨中（2號梁）：

荷載情況（1～11=右邊車道, 12～22=左邊車道）

圖3 優化后跨中傳感器位置的典型結果

下述步驟簡略地概括了如何利用野外數據來幫助進行上部結構的荷載試驗。這些步驟只是補充檢定過程，應用時須對下部結構作必要的考慮。

·         初步調查： 檢驗（通過應變曲線的連續性、受彎構件中性軸位置）線性彈性性能，查明支點處有無抗彎能力，定性地估計性能。

·         提出代表性模型：　　利用圖形的前處理程序來代表結構的實際幾何尺寸包括跨徑、梁間距、斜度、橫向構件和橋面。確定模型上的儀表位置，所用儀表與現場上用的相同。

·         在計算機模型上的荷載試驗模擬：　　試驗車及其在結構模型上加荷的平面模型的生成，加荷位置是沿著與野外試驗中規定的同樣路線上的離散位置。對每一個車輛位置時儀表位置上的應變進行分析和計算。

·         比較實測和初始計算應變值：  　對各儀表位置的各種局部和總體誤差值進行計算，并用后處理程序進行觀察比較。

·         優化參數：　　根據數據比較改進模型。要求憑工程判斷和經驗來確定哪些變量需要修正。規定一般規則來簡化這個操作。利用自動過程來估計可調整的參數，以獲得好的相關性。

·         模型的估計：　　在某些情況下不依靠次加勁效應，如它有可能存在，則在較高荷載水平時它是無效的。雖然如此，如能對它在結構反應上的影響加以量化，那是有利的，因為這樣能夠獲得一個代表性的計算機模型。被認為是不可靠的加勁效應可以在計算檢定系數之前從模型中消除。例如，如果一座非組合橋梁表現出組合的性能，則對檢定目的說來這組合性能可保守地加以忽略。但是，如此橋已使用了50年而仍在表現組合性能，很可能重荷載已過橋多次，粘結破壞也已發生了。因此，某些程度的組合性能是可能加以利用的。一個檢定具有這種性能結構的例子舉于7.2節。

·         進行荷載檢定： 這包括施加HS-20和／或其他標準設計荷載，施加檢定荷載和容許荷載于校準的模型。應用下列檢定公式，此公式是AASHTO“橋梁狀況評價手冊”中規定的8：式中RF=單個構件的檢定系數；C=構件能力；D=恒載影響；L=活載影響；A1 =荷載系數設計法檢定的恒載系數或模型精度中的恒載系數；I=沖擊系數，用AASHTO的或實測的。

本檢定技術與標準的梁檢定方法的唯一不同是用了更為合乎實際的模型來確定恒、活載影響。應用了平面加荷技術，因為輪荷分布系數對平面模型不適用。對幾個車輛路線生成應力包絡圖，結合以被車道法向寬度隔開的各路線包絡圖來確定多車道加荷效應⁹。

·         考慮其他因素 應對諸如橋面和／或下部結構的條件、交通量和檢查報告中其他信息等的各種因素加以考慮，對檢定系數作相應的調整。

７、橋梁實例

下面的實例簡略地說明如何利用綜合法來估價和檢定兩座不同的結構。第一座是小跨徑鋼橋，它曾被用不標準的方法改裝。第二個例子是一座組合結構，它仍表現出組合的性能。

7.1 科羅拉多（Colorado）橋

圖4　科羅拉多橋：改裝平面圖及傳感器位置

這個結構原建于1969年，是座非組合、縱梁式橋，具有波紋鋼橋面。具有一個40英尺單跨，寬28英尺，15根縱梁（W16×4），中到中間距2英尺。后來進行了改裝以增加結構的承載能力，在現有結構兩側布置兩片外梁（W33×130），在跨中布置一片橋面梁（W30×108）。橋面梁連接于外梁，并放在現有縱梁下，這些縱梁在整個橋跨中仍保持連續。橋面寬現為31.5英尺。結構的改裝平面圖示于圖4。所有的連接包括梁支座，是現場焊接的。在檢查報告中沒有觀測到和提到上部結構有任何事故跡象。這個結構被科羅拉多運輸部（CDOT）選來做示范試驗，因為標準的檢定方法不能給出合理的檢定值。此橋當時剛剛被州接受管理，根本沒有現成的圖紙和設計計算。改裝后橋的靜不定性質是獲得合乎實際測定值的主要困難。在結構分析中科羅拉多運輸部所作的主要假定是每一片內縱梁因跨中有支點可按兩跨梁來處理。這個假定意味著橋面梁須在跨中承受縱梁的作用。

這個有限的示范試驗僅需在橋上安裝12個應變傳感器，對此橋的具體情況這已足夠能確定某些未知數，因而幫助進行合理的檢定。在橋面梁、一片外梁和兩片內縱梁上安裝了儀器。傳感器是典型地成對地布置在每個截面處的，因此能直接測到受彎曲率和中性軸位置。一個表示第一片梁支點位置的參考點，設置并用記號表示在橋面上。定出三個隔開的載重車路線，畫上粉筆線，間距為10英尺，因此能對車輛位置進行監控。

用具有已知軸重的裝荷的3軸傾卸車進行了加荷。當車沿著事先規定的路線以慢速開過時對應變作了連續的記錄，車輛沿每條路線重復兩次以驗證測試的重現性。還進行高速通過來測定動力反應。試驗程序包括安儀器和載重車的靜力、動力通過，要求歷時大約3小時。

經過對數據的初步調查證明，反應是線性彈性的，因為應變曲線是連續的，且在所有情況下應變均回到零。中性軸測試表明，橋面對縱梁的剛度基本上沒有影響；然而在橫向橋面梁上，某些橋面與梁相互作用是存在的。由曲率反應還明顯地可見，在內縱梁和外梁上存在著轉動和軸向約束。在內縱梁上觀測到有最小負彎距，因此縱梁可按兩跨連續梁（跨中鉸接）來處理的假定是無效的。動力效應被量化，觀測到最大動力幅度為13％，這與由AASHTO公式獲得的30％沖擊系數有很大差別。

然后用平面網格方法對橋作模擬。在梁支承處插入彈簧單元，因為觀測到端部約束對反應有著影響。然后對實測和計算的應變值作數字上和直觀的比較來確定模型的精度。

總的說來，初始模型產生的結果若在實測反應的15％內，則表示模型很好地代表了結構的幾何尺寸。由于橋面有效剛度、梁端約束、橋面和橋面梁間的相互作用和外梁有效剛度等的代表性不準確，個別儀器的誤差就會較大。規定了七個參數來加以優化，這七個能數與它們的初始值和優化值一起列于表1。計算應變和實測應變之間絕對誤差的總和用以作為將予優化的目標函數。初始和最終模型精度的值列于表2。數字的比較是根據30個各別的車輛位置（每條路線有10個車輛位置）的計算和實測應變值。利用多荷載位置能消除反應對特定車輛形式的依賴性。由比較可明顯地看出，通過模型鑒定過程，精度得到了極大的改善。

表1 優化的結果——參數值

表2 優化結果——30個車輛位置的誤差值

圖5為表示優化模型的實測反應和計算反應間相關性的典型應變曲線。連續的數據曲線代表橋面梁頂、底緣上實測應變影響。兩組點代表離散的車輛位置時同一位置處的計算應變值。

橋面梁上中間的儀器—第2次通過

車輛位置（英尺）   圖5 科羅拉多橋：優化后應變的比較

然后對校準的模型用HS-20車進行檢定。在模型上作用以恒載包括鋼梁自重和6英寸的瀝青。按幾個車輛路線計算活載應力包絡圖，并按多車道加荷計算附加應力包絡圖。還對各個單元用式（1）計算檢定系數。在本例中采用了13％的實測沖擊系數，然未來道路表面惡化的可能性可能使采用30％的較大的AASHTO沖擊系數成為合理。表３列出了外梁、內縱梁和橋面梁的在冊和操作檢定值。

表3 綜合法產生的檢定值

根據由綜合法獲得的操作荷載極限，確定本橋每個車道可以承受HS-20荷載，因此無需再加支撐。各部構件間比較一致的檢查系數表明，經過改裝使橋梁的設計得到了很好的平衡。

7.2 德勒維爾（Delaware）橋

這是座T梁結構，建于1939年，在德勒維爾的紐瓦克（Newark）附近跨越紅土河（Red Clay Creek），是交通繁忙的朗克斯脫關卡道（Lancaster Pike）。結構由三個簡支跨組成，為非組合結構，如圖６所示。檢查報告指出，幾片橫隔梁由于廣泛的銹蝕，曾予修理，即在這些橫隔梁的翼緣上焊上了鋼板。此外，有一片主梁在靠近一支點處也已銹蝕。還有一處修理是中跨梁的兩端已與支座相焊接,　限止了梁的縱向移動，　并引起了兩個橋墩就在支點位置下方開裂。相當大一部分混凝土已從欄桿崩落，欄桿頂部的許多鋼筋已經露出。還有一點要指出的，在結構的使用期內已加上和積累了約11英寸的瀝清鋪裝層。

由于德勒維爾運輸部（DelDOT）的檢定報告表明是較長的中跨在控制著支撐荷載，故僅對這一跨進行了調查。中跨有七片W36×170內梁和兩片完全包在混凝土內的挑口梁（W36×194）。支撐荷載是根據這樣的假定，即梁的整個截面周圍和整個長度上已銹蝕 0.125 in.。這個假定根據缺乏野外數據的情況雖說得過去，但究竟是比較保守的，因這種情況只部分地存在于少數梁上，而且在那時只存在于一個支點處。因此，試驗集中在確定實際的截面特性和是否有組合作用發生，盡管此結構的設計中在梁和橋面之間沒有任何剪切傳遞裝置。

在安裝儀器的過程中，傳感器用C形夾具或安裝帶與粘膠附著于內梁。為了量測包在混凝土內挑口梁受拉區內的應變，傳感器上還附加以延伸器，傳感器的總規距為12英寸。載重車在橋上通過，然后在三個橫向位置重復進行。六次通過中的每一次都要求交通暫停一分鐘。由于野外的后勤由德勒維爾大學和德勒維爾運輸部兩方面提供，此橋用32個通道從裝儀表到試驗完成用了5小時。

先做了一個數據的初始調查以證明結構反應是線性、彈性的。所有的中性軸測值作為車輛位置的函數，是比較一致的，證明反應與荷載之間的關系確是線性的。

圖6 德勒維爾橋：幾何尺寸 (注：試驗是在橋跨２上做的)

圖7含有兩組2號梁跨中頂和底緣的應變曲線。從圖中可以看到，頂緣應變測值與所測的底緣應變相比是很低的。根據非組合性能假定而計算的預告分析應變也按離散的車輛位置示于圖中。實測表明，這座非組合結構的每片梁在跨中都表現出完全的組合特性。對四片梁在四分之一點裝了表，在這些點處也觀測到組合性能。在每個裝表斷面上測得的中性軸位置具有31.0英寸的平均值和1個約為2英寸的變化。

下一步是評價影響結構活載反應的未知特性。由于混凝土橋面的剛度和復蓋層對梁剛度的增強作用為未知，梁的準確的慣性矩值不能直接確定。外梁的剛度項是含糊的，因它們被包在混凝土內并受欄桿的影響。橋面的有效剛度也被認為未知，因為有11英寸復蓋層的作用。

在野外可看到梁的端部條件不大可能是簡支的。底緣被栓焊于支座板，限制著轉動和軸向位移。為了在模型中模擬這個影響，在梁的支點位置加入彈簧單元。這些單元從模型的表面偏心地布置，因而梁端的轉動在彈簧中將引起軸向變形。偏心距的大小定義為深的底緣到實測中性軸之間的距離。彈簧單元為線性變位彈簧，對中于梁的縱軸。由于這樣的配置，梁端的任何轉動將引起端彎矩再加一個通過梁的凈軸向力。因還沒有一個計算實際彈簧剛度的合理方法，故剛度常數就選定為一個未知參數。每片梁的初始截面特性由AISC手冊獲得，并作了非組合性能的假定。然后將鉸接和輥軸的邊界條件加于每片梁的端部并規定裝表的位置與實際結構上儀表的位置相一致。

然后執行確定未知參數的優化步驟。有一點很重要，即誤差函數系根據于所有32個表的位置和12種荷載情況（每個路線有四個車輛位置）。然后由384個數據點構成誤差函數，這樣就消除了模型對具體荷載條件或結構的具體區域的依賴性。在優化完成后，分析值和野外測值之間絕對應變差被降低89％。絕對應變被定義為：由每個車輛位置時每只表獲得的應變差絕對值的總和。總共有五個參數被優化，它們的初始和最終值列于表4。模型的改進過程可由圖８中的應變曲線比較看到。

應變影響圖，２號梁跨中—車輛位置１（非組合模型）

前軸位置（英尺）

圖7 德勒維爾橋：優化前應變的比較

應變影響圖2號梁跨中—車輛位置1

前軸位置（英尺）

圖8 德勒維爾橋：優化后應變的比較