摘要：全球定位系統（GPS）被成功用于水電大壩和大型建筑物的長期變形監測，目前，廣泛采用的差分全球定位系統（DGPS）提高了測量精度，使GPS 的應用范圍更加廣泛。本文通過美國Libby 大壩變形監測實例介紹，例證了3D Tracker 系統用于監測Libby壩頂水平和垂直位移的準確性，且DGPS24 小時時段垂直測量精度在1mm 范圍以內。
關鍵詞：3D Tracker 全球定位系統 變形監測1 引言
對水電設施的管理機構和操作人員來說，監測大壩變形和壩身沉降是他們的主要任務。及時地發現大壩由于自然事故或大型建筑物引發的變形，就能夠挽救生命，減少經濟損失，避免嚴重的環境破壞。但是，如果大壩及其設施位于偏遠的地區，實時監測大壩的變形就比較困難，再加上在偏遠的、陡峭的和有滑坡的地方常規的監測儀器和設備很難布置和維護，遠程布設通訊電纜也很困難，所以大多數情況很難得到實時的監測數據。本文提到的3D Tracker 系統將GPS 技術和專業的連續方位數據處理技術結合起來用于水電工程的大壩變形監測，這一技術提供了毫米精度的實時大壩及其他建筑物的連續變形監測數據，比普通的監測系統有很大的優越性。
2 工程背景
Libby 水電大壩是一座混凝土重力壩，位于蒙大拿州庫特奈河上游，距離Libby 約17 英里，Libby 發電能力為525 兆瓦，由美國陸軍工程師協會于1961 年建設，是美國陸軍工程師協會在哥倫比亞流域大壩管理網中的一部分。Libby 壩長880 米，壩高128.6米，設計庫存量715,000 公頃。見圖1 所示。
美國陸軍工程師協會于1977 年在Libby大壩安裝了一套激光準線系統進行變形監測，每年的5 和10 月測量一次。上世紀90 年代，這套激光系統很難維護，經過專家的論證和評估采用3D Tracker DGPS 系統。
3 現場3D Tracker DGPS 系統安裝
美國陸軍工程師協會和Condor 公司于2002 年2 月在Libby 水電大壩上安裝了一套3DTracker 實時GPS 監測系統，這個監測系統包括布置在大壩壩頂的混凝土樁上的六個測點和兩個GPS 基準點構成，其中4 個GPS 安裝在原來大壩中已有的垂線坐標儀旁，和垂線坐標儀的數據作比較。一個GPS 基準點位于大壩左肩的山頂上，另一個位于大壩右肩上游與壩頂海拔基本相同的一塊隆起的巖石上。如圖1 所示。
4 監測數據分析
4.1 GPS 與垂線測量數據分析
圖3 到圖5 顯示測點ML35 的DGPS 和垂線儀觀測數據，曲線正值表示大壩向上游變形；負值表示大壩向下游變形。圖中顯示的是3 年的觀測數據，從這些圖中可以明顯得到DGPS 和垂線儀觀測數據非常接近。
從圖3 到圖5 我們可以注意到ML35 的DGPS 和垂線儀觀測數據之間明顯有偏差，這主要是兩個系統安裝時間不同，因而得到不同的初始數據。
圖3 和圖4 顯示ML35 測點垂線和DGPS（LREF）壩體變形數據對比圖，垂線觀測數據顯示為黑色，DGPS 數據顯示為灰色。垂線儀每天自動讀取一次數據，而DGPS 每5 秒計算一次變形數據，所有5 秒鐘的DGPS 觀測數據24 小時平均值見圖3 的細灰線，7 天的平均值用粗灰線顯示。
圖3 ML35 測點垂線和DGPS（LREF）變形數據對比圖
圖4 ML35 測點垂線和DGPS（RREF）變形數據對比圖
圖5 顯示LREF 和RREF 參考站以及垂線儀變形數據，從圖中我們得出兩個獨立GPS參考站DGPS 數據完全一致，所以我們建議，在沒有安裝垂線儀的情況下，DGPS 網絡需要布設至少兩個GPS 參考站。
圖5 ML35 測點垂線、DGPS（LREF）和DGPS（RREF）變形數據對比圖
圖6 顯示的是兩個DGPS 參考站之間的相對變形，從圖中我們可以得知DGPS（LREF）和DGPS（RREF）之間在3 年內變形很小，這和該地區的地質情況有關，說明該地區地層很穩定。
圖6 ML35 測點DGPS（RREF）和DGPS（RREF）之間相對變形數據
以上的曲線圖僅僅顯示ML35 監測點的平面變形情況，圖7 顯示的是ML35 點的垂直變形情況，灰色代表LREF 參考站DGPS 數據，黑色代表RREF 參考站DGPS 數據。圖中沒有垂線儀數據，因為垂線儀只能監測平面上的變形，在Libby 大壩上安裝了DGPS 網絡標志了垂直沉降觀測開始，通過這些數據揭示大壩壩頂每年的沉降情況。
圖7 ML35 測點DGPS（LREF）和DGPS（RREF）垂直變形數據對比圖
4.2 DGPS 可靠性和精度分析
表 1. DGPS 觀測的長期可靠度(RREF 參考站)
| Axis | Mean of 17280 daily SDs (millimeters) | SD of daily SDs (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-RREF | Upstream/Downstream | 0.31 | 0.18 | 0.61 |
| Right/Left | 0.37 | 0.21 | 0.73 | |
| Vertical | 0.38 | 0.22 | 0.74 | |
| RREF-ML06 | Upstream/Downstream | 0.32 | 0.18 | 0.62 |
| Right/Left | 0.28 | 0.17 | 0.55 | |
| Vertical | 0.32 | 0.17 | 0.63 | |
| RREF-ML19 | Upstream/Downstream | 0.28 | 0.20 | 0.54 |
| Right/Left | 0.29 | 0.21 | 0.58 | |
| Vertical | 0.27 | 0.19 | 0.54 | |
| RREF-ML23 | Upstream/Downstream | 0.30 | 0.14 | 0.59 |
| Right/Left | 0.30 | 0.14 | 0.59 | |
| Vertical | 0.25 | 0.13 | 0.50 | |
| RREF-ML29 | Upstream/Downstream | 0.28 | 0.16 | 0.56 |
| Right/Left | 0.26 | 0.14 | 0.51 | |
| Vertical | 0.25 | 0.15 | 0.48 | |
| RREF-ML35 | Upstream/Downstream | 0.33 | 0.17 | 0.64 |
| Right/Left | 0.28 | 0.14 | 0.55 | |
| Vertical | 0.28 | 0.14 | 0.56 | |
| RREF-ML46 | Upstream/Downstream | 0.25 | 0.25 | 0.49 |
| Right/Left | 0.27 | 0.23 | 0.52 | |
| Vertical | 0.25 | 0.17 | 0.49 | |
| Average | Upstream/Downstream | 0.29 | 0.18 | 0.58 |
| Right/Left | 0.29 | 0.18 | 0.57 | |
| Vertical | 0.29 | 0.17 | 0.56 | |
| Overall Average | 0.29 | 0.18 | 0.57 |
表 2. DGPS 觀測的長期可靠度(LREF 參考站)
| Axis | Mean of 17280 daily SDs (millimeters) | SD of daily SDs (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-ML06 | Upstream/Downstream | 2.06 | 0.64 | 4.07 |
| Right/Left | 2.73 | 0.82 | 5.39 | |
| Vertical | 2.30 | 0.85 | 4.53 | |
| LREF-ML19 | Upstream/Downstream | 2.02 | 0.67 | 3.97 |
| Right/Left | 2.44 | 0.86 | 4.80 | |
| Vertical | 2.25 | 0.91 | 4.43 | |
| LREF-ML23 | Upstream/Downstream | 2.30 | 0.50 | 4.53 |
| Right/Left | 2.13 | 0.72 | 4.21 | |
| Vertical | 2.22 | 0.78 | 4.37 | |
| LREF-ML29 | Upstream/Downstream | 1.69 | 0.58 | 3.33 |
| Right/Left | 2.29 | 0.60 | 4.51 | |
| Vertical | 2.18 | 0.91 | 4.30 | |
| LREF-ML35 | Upstream/Downstream | 2.07 | 0.48 | 4.08 |
| Right/Left | 2.07 | 0.55 | 4.07 | |
| Vertical | 2.06 | 0.74 | 4.06 | |
| LREF-ML46 | Upstream/Downstream | 1.38 | 0.42 | 2.71 |
| Right/Left | 1.93 | 0.62 | 3.79 | |
| Vertical | 1.92 | 0.72 | 3.78 | |
| Average | Upstream/Downstream | 1.92 | 0.55 | 3.78 |
| Right/Left | 2.26 | 0.69 | 4.46 | |
| Vertical | 2.16 | 0.82 | 4.25 | |
| Overall Average | 2.11 | 0.69 | 4.16 |
表 3. DGPS 精度(ML35)
| Axis | Axis Mean of Day-to-Day deltas (millimeters) | DGPS Accuracy of Day-to-Day deltas (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-ML35 | Upstream/Downstream | -0.09 | 0.90 | 1.77 |
| RREF-ML35 | Upstream/Downstream | -0.03 | 0.48 | 0.95 |
5 總結
5.1、在Libby 大壩安裝的3D Tracker 系統的6 個GPS 中有4 個安裝在原來在大壩中存在的垂線坐標儀旁，和垂線坐標儀的結果作比較。GPS 和垂線坐標儀的配置不僅可以比較兩種測量系統的結果，而且可以使GPS 系統為垂線坐標儀系統提供安全監測。從文中圖表顯示，在Libby 大壩頂部的水平位移測量中，GPS 和垂線坐標儀的測量結果具有很好的一致性。
5.2、在Libby 大壩布置兩個GPS 參考站，來提高測量系統的精度和準確度，兩個參考站使得系統對每一個遙測站點在任何時間都具有兩個獨立運行的解決方案。通過實時的監測計算測量站的結果相對于兩個獨立參考站間數據的一致性，可以立即顯示整個系統的精度和準確度。在峽谷的相反的邊坡上安裝參考站，從每個接收站都可以進行校準程序。每個GPS 監測點相對于兩個獨立參考站測量數據的一致性非常好。
5.3、3D Tracker 實時GPS 監測系統將Kalman 濾波技術、三差量測技術應用到水電大壩和其他大型建筑物的變形監測，使得24 小時時段垂直測量精度在1~2 毫米。
5.4、在大壩變形監測中，垂線測量系統只能監測平面上的運動，而GPS 系統可以同時監測垂直和水平方向的運動。
◆參考文獻：PERFORMANCE MONITORING OF LIBBY DAM WITH A DIFFERENTIAL GLOBAL POSITIONING SYSTEM UNITED STATES SOCIETY OF DAMS-JUNE 2005
