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A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing

一種用于控制應力路徑的液壓三軸實驗系統

作者：A. W. BISHOP^* and L. D. WESLEY^* 

編譯:陳棟

原文信息：[1] Bishop A W ,  Wesley L D . A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing[J]. G\u00e9otechnique, 1975.（原版論文請點擊“閱讀原文”下載，提取碼6666）

A simple and versatile hydraulically operated triaxial apparatus has been developed for stress path testing. The apparatus is described and the range of tests which can be performed is discussed.These include both stress controlled and strain controlled tests. Some typical test results are presented and are used to illustrate the fact that under undrained conditions the deformation of the sample is a function only of the magnitude and sign of the stress difference, and is not otherwise influenced by the absolute magnitude of the total stress changes. The apparatus can be used with any convenient pressure control and recording system.

A simple adaptation of the self- compensating mercury control system is illustrated.

開發了一種簡單、通用的液壓三軸儀，用于應力路徑測試。描述了該裝置，并討論了可進行的測試范圍。

其中包括壓力控制和應變控制測試。給出了一些典型的試驗結果，用于說明在不排水條件下，樣品的變形只是應力差大小和符號的函數，而不受總應力絕對大小變化的影響。

該設備可以用與任何方便的壓力控制和記錄系統。舉例說明了對于自補償汞控制系統的簡單改裝。

Bishop和Henkel (1957，1962)詳細討論了三軸試驗在測量土樣強度和變形特性中的作用。盡管平面應變測試設備的發展仍在繼續 (如Wood, 1958;Cornforth, 1964; Bishop, 1966; Hambly 和Roscoe 1969; Atkinson, 1973)和獨立應力或應變控制(Lomize and Kryzhanovsky, 1967; Bishop, 1967; Green, 1969 和1971; Hambly, 1969; Pearce, 1971)，大多數原狀樣品的三軸試驗仍然局限于一個加載系統，即圓柱形壓縮試驗，遵循一種應力路徑， σ₃(和σ₂)恒定和σ₁增加。

這種局限的原因之一是實用方便，自工程應用的邏輯研究(Bishop和Henkel，1962，Lambe，1967; Lewin 和Burland, 1970; Lambe 和 Whitman, 1969)以及對土壤特性的基礎研究表明，其他應力路徑即使不是更重要，也至少是同等重要的，特別是對于排水試驗和考慮變形特性的情況¹。因此，需要一種簡單形式的三軸儀，在這種儀器中，所進行的應力路徑控制比傳統設備中更容易近似工程實踐中遇到的應力路徑。

本文描述了一種液壓加載三軸壓力室，它滿足了中低強度范圍(參考土木工程實踐中遇到的應力范圍)樣品的簡單性和通用性要求。圓柱形樣品可以在軸向壓縮和軸向拉伸下進行測試，遵循大范圍的應力路徑，僅受端蓋處總應力和有效應力保持正值(相對于大氣壓力)的條件限制。測試可以在受控的加載速率或受控的應變速率下進行。

這個設計是基于在帝國理工學院通過使用貝洛-蠕變試驗中的“滾動隔膜”作為加載裝置²(Lovenbury，1969；Davies，1975年)和平面應變測試(Atkinson,，1973年)。早在1934年，吉爾根森Jtirgenson (他將這一設計歸功于吉爾博Gilboy))和最近的Atkinson (1973)就使用了這種特殊的結構，即將樣品安裝在加載壓頭的頂部。這種排布的優點將在后面的段落中討論。

設備詳細描述

新設備在圖1中示意顯示出。圖2顯示出了橫截面比例圖，圖3顯示出了照片。上部類似于傳統的三軸荷載傳感器，不同的是，壓縮試驗中的垂直荷載是通過從下方向上移動樣品底座并將頂蓋推靠在記錄荷載的固定測力傳感器上來施加的。

底座安裝在加載壓頭的頂部，加載壓頭的底端是活塞和壓力室。Bellofram滾動密封用于保存圍壓液體，壓頭在轉子線性軸承中上下移動。軸向荷載通過增加底部壓力室中的壓力施加到樣品上。

加載壓頭有一個連接在其上的橫臂，橫臂在連接軸承箱和底部壓力腔的“墊盤”的寬槽中上下移動。橫臂支撐著兩根垂直桿，它們穿過壓力室基座上的間隙孔，并使安裝在壓力室頂部的千分表(或位移傳感器)偏轉。因此，這些傳感器記錄了壓頭的運動，由此可以確定樣品中的軸向應變³。一個垂直桿實際上就足夠了，但兩個用來保持壓頭平衡，同時安裝百分表和傳感器。

樣品底座的排水和孔隙壓力導管從加載壓頭的中心延伸出，并通過底盤上的槽引出去。如果有需要，從頂蓋引出排水導管。

在達成這種設計之前，考慮了許多替代方案。與傳統測試一樣，從上方對樣品加載似乎更符合邏輯，但從下方加載的布置有幾個優點。與傳統儀器一樣，設置樣品非常簡單，但加載壓頭重量不需要校正。為安裝或拆卸樣品而移除的壓力室上蓋，得以保正重量輕且易于操作。壓頭和樣品的重量作用在下部滾動隔膜上，并在壓力室中保持正向壓力，這樣就不會有將滾動隔膜翻過來造成損壞的危險。當從上方施加荷載（如早期的蠕變壓力室）時，由于活塞重量向下拉動滾動隔膜，而不是作用在其上，會有發生這種情況的危險。

使用兩個Bellofram（滾動隔膜）密封件可能需要一些解釋，因為可能只需使用一個密封件來將壓力室流體與壓力腔液體分開，就像帝國理工學院目前使用的蠕變壓力室中所做的那樣。

使用密封件具有以下優點。首先，應變測量可以通過橫臂裝置在外部進行，橫臂裝置連接在密封件之間的壓頭上。第二，拉伸試驗(即水平應力大于垂直應力的試驗)是可能的，因為壓力腔中的壓力可以小于圍壓。第三，線性軸承沒有浸沒在壓力室或加載腔液體中，因此在這兩種情況下都不需要使用油來保護轉子軸承。

通過將一個小裝置⁴連接到荷重傳感器上，使拉伸試驗成為可能，該荷重傳感器在部分旋轉時將其連接到樣品頂蓋上。然而，只有在施加了圍壓的情況下，才能使用普通頂蓋進行拉伸試驗，圍壓的大小是樣品強度的函數。

應該注意的是，該裝置是獨立的；它不需要加載框架且相當便攜。它同樣適用于應力控制和應變控制荷載。為了操作壓力室，需要兩個可控壓力源(用于控制應力測試)或一個受控壓力源和一個恒定流速源(用于軸向應變控制的測試)形式的輔助設備。如后面將要顯示的，自動補償水銀控制(畢Bishop 和 Henkel，1962，圖28和29和Bishop等在，1973，圖1)和螺桿控制缸體(Bishop和Henkel，1962，圖28和35)可以容易地適用于這兩種功能。

測試可以在不排水或固結不排水的情況下進行，帶或不帶孔隙壓力測量；或者排水，到大氣壓中，或者施加恒定或變化的反壓，最后兩種情況需要第三臺壓力控制器。

儀器中的兩個Bellofram是相同的，有效面積為29*4 cm²，略大于11*4 cm²樣品面積的2-5倍。這種設計的優點將在下一節討論。

儀器的操作方式

其中A是樣品截面面積，在試驗的相關階段，A是Bellofram密封截面，W是加載壓頭的重量。

無論大于還是小于σ_r，等式(1)都是正確的，當然，通過將樣品頂蓋連接到荷重傳感器，只能小于。對于任何特定的測試，很容易從方程(1)確定壓力p必須與σ_r有關，以產生所需的應力路徑。

要做到這一點，如果方程(1)是根據應力變化來的，那就更容易了

測試開始時，一定的圍壓通常被施加，調整p的值，以平衡圍壓、加載錘和樣品重量。用于在這個點控制實驗，關注壓力變化。我們可以分別考慮三種測試方法:

（a）不同應力比下的固結或膨脹不會導致破壞。

（b）排水的應力變化導致破壞并且

（c）排水應力變化會導致破壞

不同應力比下的固結或膨脹不會導致破壞

如下文所述，這可以在四個小標題下考慮。

各向壓力相等  這里等式(6)中的K=1和△p=△σ_r’

事實上，△p會自動調整自身，使其等于△σ_r，如果圍壓施加時加載壓力腔體的閥門是關閉的，樣品蓋不與荷重傳感器接觸。

各向異性固結  這里，K_fo <k <k_fe，其中K_fo和K_fe分別代表軸向壓縮和軸向拉伸破壞時的有效應力比。這些極限狀態代表在水平地面下采集的垂直試樣的主動和被動情況。在不排水或排水條件下進行測試之前，這些應力路徑可用于將未擾動樣品重新固結至假定(或測量)的原位有效應力。圖4給出了兩個例子，分別是W₁=54, W_p= 25并且天然含水量為51%的沖積粘土的原狀樣品。

有兩點值得注意。每次試驗的起點代表在取樣和樣品制備操作中涉及的應力釋放和擾動，未固結樣品中孔隙水張力u_s所保持的有效應力。在低應力和中應力下的完全飽和粘土樣品中，σ_a’和σ_r’的初始值將接近等于-u_s。

Ladd和Lambe (1963)將比值-u_s/σ_v’，其中σ_v’是原位垂直有效應力——作為擾動指數(包括土壤中水分含量的重新分布在核狀或塊狀樣品)。Bishop和Henkel (1953年)、Skempton和Sowa (1963年)以及Ladd和拉姆比(1963年)提出的模擬取樣時剪切應力釋放的實驗室試驗數據表明，在沒有取樣擾動的情況下，正?；蜉p度超固結樣品的-u_s/σ_v’值將在0.35-0.75的范圍內。拉德和拉姆比提供的現場數據表明，在正常和輕度超固結土壤中，當前取樣程序的典型情況是“完美取樣”值下降80%。因此，范圍將是0.07-0.15，這取決于塑性。

壓力測試在塊狀樣品上進行，給出的-u_s/σ_v’值為0.50(樣品A)和0.11(樣品B)。因此，較好的區塊樣本顯然比拉德和拉姆比的“平均樣本”受到的干擾小得多。

“為復原估算的現場有效應力而選擇的應力路徑如圖4所示包括在恒定σ_a’（在本例中為σ₁’）的增加，以達到K₀的估計值，然后在等于K₀的恒定K值下進一步固結。

這兩個應力路徑分別由下式給出

雖然這個K值接近于K₀的最佳估計值，但值得注意的是，徑向應變(根據體積變化和軸向應變計算)不完全等于零，因為樣品中的應力低于預固結應力。

對于受控的有效應力比固結，有必要緩慢施加應力變化，以避免累積明顯的超孔隙壓力。圖4示出了使用自補償水銀控制的簡單機械適配可以遵循的應力路徑的精度。

K0—固結  在這種情況下，徑向應變通過體積變化和軸向應變間接監測，或者通過徑向應變指示器直接監測，如Bishop和Henkel (1962)所示，圖47和48 然后，在固結過程中△σ_a和△σ_r 的增加比率，或在膨脹過程中的減少比率，被連續調整以保持徑向應變不變。

在原狀樣品的情況下，應力比K₀(=σ_r’/σ_a’ )將僅接近正常固結土的應力比，此時預固結應力已大大超過了，固結大致沿“原始”p-e曲線進行。畢肖普等人繪制的試驗結果說明了倫敦粘土原狀樣品最初的低K₀值。(1965).

廣義應力路徑  通過使用更復雜的控制系統，可以使固結或膨脹過程中的應力路徑遵循位于應力空間部分內的任意兩點之間的任意路徑，該應力空間部分一方面由軸向壓縮破壞而另一方面由軸向拉伸破壞所限定，僅受σ_a’處無負有效應力的限制。與端蓋的接觸以及Bellofram密封和三軸壓力室的安全工作壓力。通過減小圓柱形樣品中心部分的橫截面積，并使用Bishop和Garga (1969)描述的啞鈴形樣品，可以獲得樣品中間部分的負值σ_a’。

導致破壞的不排水應力變化

機械角度來說，這些試驗分為兩個簡單的類別，如下: σ_r (圍壓)保持不變的實驗，σ_a增加或減少導致破壞；這些是壓縮和拉伸試驗的常規形式，只涉及增加或減少p，p通過表達式與σ_a相關

因此，為了保持σ_a恒定，P的值必須以幾乎固定的比例變化，這種變化是隨著試驗的進行，橫截面積A隨軸向應變而變化。這些在小軸向應變下破壞的未擾動樣品中很小，但如果需要精確的應力路徑，則要涉及d_p/dσ_r比值的系統調整。

雖然更廣義的應力路徑可能更接近于現場遇到的應力路徑，但理論上可以表明，對于B幾乎等于1的飽和土⁶，只有分量σ_a—σ_r的符號和大小決定了有效應力路徑，從而決定了樣品的變形和破壞。不排水條件下總應力路徑的形狀在其他方面無關緊要。

這由圖5中給出的總應力和有效應力路徑以及圖6中給出的應力-應變曲線來證明。將從同一塊土切下的四個樣品a-d固結成估算的相同的原位有效應力值，對應于0.56的K₀值。然后樣品a和b在壓縮過程中破壞，a試樣是σ_r恒定和σ_a增加，b試樣是σ_a恒定σ_r減小。試樣c和d是拉伸破壞，c試樣保持σ_r恒定σ_a減少，d試樣保持σ_a恒定σ_r增加。

可以看出，不排水壓縮試驗a和b (σ_a—σ_r正向)幾乎相同的有效應力路徑和應力-應變曲線。不排水拉伸試驗c和d

(σ_a—σ_r破壞時為負值)同樣具有幾乎相同的有效應力路徑和應力-應變曲線，而每對試驗的總應力路徑完全不同。

值得注意的是，強度不是唯一與孔隙比相關的，孔隙比對于每個樣品來說應該是相同的，但是在拉伸中，強度只是壓縮強度的60%。Berre和Bjerrum (1973)報告的的Drammen粘土的相應值為40%。

與不排水條件下的行為相反，在排水條件下，三個主應力的相同增量確實會導致顯著的應變。如果土壤樣品形成了各向異性結構(如未擾動樣品的一般情況)，這些應變不一定相等，如果應力變化的主軸與各向異性所指的軸不一致，那么即使在小應變下也不能期望應力和應變方向一致。

因此，有效應力路徑和樣品取向的最真實模擬是在預測變形、體積變化或強度時是理想的。

當處理缺乏軸對稱性的問題時，圓柱形壓縮或拉伸試驗的局限性當然是顯而易見的，但是可以有效地檢查一些極限情況的相對大小。就目前的儀器而言，△σ_r和△（σ_a—σ_r）的任何組合都可能導致破壞

作為這類試驗的一個簡單例子，在平均主有效應力保持不變的情況下，樣品可能會破壞。

因此，除非a/A大于3，否則軸向壓縮試驗將在σ_r’減小和p增加的情況下進行，而在本裝置中并非如此。對于恒定平均主有效應力的拉伸試驗，△σ_r’為正，△p為負，條件相同。

壓力控制系統

該裝置被設計成適用于任何可用的壓力控制系統，該系統能夠以預定的方式動態地改變壓力。目前在帝國理工學院，變速差速驅動已經連接到標準的自動補償水銀控制單元中(Bishop和Henkel，1962，圖28和29)。畢肖普已經描述了這個系統(1973)并且在圖7中示出。

表1：

圖8 在“恒定應變率”試驗中，應變速率和荷載與偏轉的關系圖

一個通過“Kopp”變速器和微型齒輪箱驅動的小型電動機連接到兩個水銀控制系統的絞車滾筒上，該系統的軸裝有萬向連接件。Kopp變速器A允許平滑地整體控制兩個應力增量的時間速率。隨著測試的進行，Kopp變速器B可用于對dp/dσ_r值進行微調，以校正橫截面積A的變化或以其他方式修改應力路徑。

當從不排水試驗轉變為排水試驗時，或者當從一種應力路徑轉變為另一種應力路徑時，通過選擇合適的齒輪箱和變速輪，可以獲得必要的荷載率的主要變化。

一個更靈活的計算機控制系統正在被引入，但是僅僅是為了研究目的或是否可以同時控制和記錄大量單位。

具有恒定軸向應變率的圓柱形壓縮試驗可能會繼續形成常規試驗中最常用的三軸試驗類型。通過將加載壓力室連接到帶有螺紋控制活塞的標準控制缸上，可以方便地進行這種類型的測試(Bishop和Eldin于1950年首次引入，用于在不排水孔隙壓力測量中操作零點指示器)。然后，螺桿由前面描述的控制單元的驅動軸之一旋轉。

如圖8所示，該系統在變化的荷載下給出了非常恒定的應變率。需要進行一些初始護理，以使流體系統沒有氣泡。Bishop和Henkel (1962)給出了控制缸的機械細節，圖3J。

該裝置主要設計用于低應力和中應力范圍內的低強度和中等強度土壤的試驗。即使如此，該設備也可以處理相當寬范圍的應力路徑和應力觀測值的精度，這主要取決于所使用的控制和測量系統。

從等式(1)中可以看出，σ_a的值取決于p，底腔壓力越低，面積比a/A，其中a是滾動隔膜的有效面積

A .樣品的橫截面積，取決于σ_r值，并在較小程度上取決于加載壓頭和樣品(ID)的重量。在目前的設計中，這些參數的值如表1所示。

在圖9中，這些值給出了σ_a的上限AB，以及位于所有σ_r值的拉伸應力范圍內的下限EF。由此可以看出，該裝置原則上可以使無側限抗壓強度超過800lb/in.²(5516kN/m²)的樣品破壞?；蛳拗茟Σ钸_到500 lb/in.²(3448 kN/m²)。在150 lb/in.²的圍壓下 (1034 kN/m²)。

如果可能施加拉伸最大應力差(σ_r-σ_a)為150lb/in.²  ，使用了最大的圍壓，并假設端蓋處的粘附力為零。當然，如果使用合適的端部夾具，該裝置能夠具有相當大的負的σ_a值，但是這些值與代表該裝置極限的線EF的正值σ_r相關聯。

就有效應力而言20°，30°，40°的φ’值的極限狀態線都在壓縮壓力室的容量之內(圖9)，除非φ’= 40°，值較高的為σ_r ’(或值較大的為c ’,值稍低的為σ_r ’).

對具有顯著值c ’ 的樣品進行拉伸試驗可能意味著σ_a ’值為負值，而σ_a ’值幾乎為-100 lb/in.² (690 kN/m²)可以通過樣品中的σ_r和反壓的適當組合獲得，這將涉及使用端部夾具將其傳遞給樣品。關于土壤拉伸特性的有限數據(康倫，1966；Bishop和Garga，1969)建議由未擾動的土壤試樣支撐的最大拉伸應力可能相對較小。

這可以通過使用啞鈴形樣品更容易地獲得，該樣品實際上通過圍壓的一個分量保持在端蓋上。在中心部分的負值(橫截面積減小的地方)與σ_a'的正值相關，它們的相關值在極限情況下取決于為樣本選擇的面積比(Bishop和Garga，1969)。

迄今為止，該裝置僅應用于有限數量的可能應力路徑。對于簡單的控制系統(沒有反饋)，典型路徑(圖5中的b和d)可能漂移約1kN/m²。當然，測量的精度也受當前使用的荷重傳感器、壓力計和傳感器的靈敏度限制。

值得注意的是，校準測試表明，移動Rotlin軸承以及展開和卷起兩個滾動隔膜所涉及的摩擦力約為2N。這是根據壓頭向上移動和向下移動時校準獲得的差異估算的，該差異相當于平均0.9lb(4.2N)的力。這相當于0.54lb/in.²(3.7kN/m²)的軸向應力差，如果不使用荷重傳感器的反饋，在規劃壓力路徑時必須考慮到這一點。

致 謝

該儀器是由科學研究委員會資助的應力路徑對土壤特性影響研究項目的一部分。H.T.洛夫恩伯里博士、J.阿特金森博士和P .戴維斯博士（Dr H. T. Lovenbury, Dr J. Atkinson 和 Dr P. Davies）利用了滾動隔膜和Rotlin軸承的早期經驗。荷重傳感器由斯金納博士設計。

目前使用的三個原型是科林·加格先生（Mr Collin Gagg.）在帝國理工學院建造的。哈里斯先生（Mr E. V. Harris）協助準備圖表。

* 倫敦帝國理工學院。

1.畢肖普和漢高(1957年，第20頁)提出請注意這一點。

2.其作為裝載錘的密封件的用途由Warlam(1960)描述，由Ko和Scott (1967)描述為壓力產生裝置。

3.必須對荷重傳感器的變形進行小的修正。

4.原則上類似于Bishop和Henkel (1962)所描述的卡口式鎖扣，圖109。

5.這種命名法是為了避免在過程中主應力方向互換時出現混淆測試的結果。

6其中B=△u/△σ 表示在不排水條件下所有三個主應力的相等變化。

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* 倫敦帝國理工學院。

1.畢肖普和漢高(1957年，第20頁)提出請注意這一點。

2.其作為裝載錘的密封件的用途由Warlam(1960)描述，由Ko和Scott (1967)描述為壓力產生裝置。

3.必須對荷重傳感器的變形進行小的修正。

6其中B=△u/△σ 表示在不排水條件下所有三個主應力的相等變化。